Actualmente vivimos un boom de la enseñanza de las matemáticas a través de la manipulación. Investigaciones recientes y significativas en este campo, como la de Clements y Sarama (Myths of Early Math, 2018), advierten que los materiales y los objetos manipulables son importantes para enseñar y aprender matemáticas, pero que no pueden hacerlo por sí solos. Entonces, ¿cómo construimos conocimiento a través de las matemáticas manipulativas? En este artículo te sugerimos tres aspectos fundamentales para que la manipulación en el aula se convierta en aprendizaje matemático.
Los alumnos requieren materiales concretos para construir significado, pero necesitan maestros que los ayuden a reflexionar sobre sus acciones y sobre las representaciones simbólicas de las ideas matemáticas.
CLEMENTS Y SARAMA, 2018
¿Qué son las actividades manipulativas?
El concepto de actividad manipulativa es sencillo: se trata de aquellas tareas que conllevan el uso de un objeto concreto (pueden ser dados, reglas, fichas, y una lista inacabable) para lograr el aprendizaje deseado, en este caso el del conocimiento matemático. Este tipo de actividad, que convierte los problemas matemáticos en algo tangible y experimentable, provoca una mayor estimulación cerebral y ayuda al alumno a comprender más fácilmente conceptos matemáticos, lo que le permitirá a posteriori su aplicación en situaciones de la vida real.
¿Por qué son importantes las actividades manipulativas en Infantil y Primaria?
Durante las etapas de Infantil y Primaria es fundamental el desarrollo de una comprensión sólida de los conceptos matemáticos básicos. Si el enfoque pedagógico utilizado para ello produce desinterés y frustración en los alumnos, resulta válido pensar que su conocimiento adquirido estará sesgado y será incompleto. En una etapa de desarrollo cognitivo tan relevante como la que va desde Infantil hasta Primaria, la manipulación aparece como la piedra angular de un aprendizaje íntegro y duradero en el tiempo, ya que:
- Permite al alumno experimentar con los conceptos y ver su relación entre ellos
- Ayuda a desarrollar habilidades de pensamiento lógico y resolución de problemas
- Fomenta una mayor confianza del alumno respecto de sus habilidades matemáticas
Materiales manipulativos en matemáticas
Si bien ya hemos citado algunos materiales posibles para trabajar las matemáticas de forma manipulativa en Infantil y Primaria, nuestro programa EMAT contempla una gran variedad de recursos y materiales que posibilitan que, a través de la manipulación, se consiga un aprendizaje matemático significativo.
- Bloques lógicos, geometría: favorecen que el alumno aprenda a contar y a entender los conceptos básicos de números y operaciones matemáticas.
- Juegos: ayudan al alumno a desarrollar habilidades de resolución de problemas y pensamiento lógico.
- Tarjetas y juegos de correspondencia numérica: ayudan a los niños a aprender a
- relacionar números y símbolos.
- Geoplano: favorece la comprensión de las medidas y la geometría.
- Matijuegos y juegos de cubos: refuerzan el aprendizaje de los conceptos matemáticos de forma práctica y lúdica.
3 consejos para transformar la manipulación en aprendizaje matemático
Ya hemos visto la importancia de la manipulación como estímulo para el aprendizaje matemático, pero, ¿hay suficiente con usar materiales manipulativos para lograr el conocimiento matemático? En tekman creemos que no. Las matemáticas son un lenguaje complejo que debe estar estructurado y secuenciado correctamente para que el aprendizaje sea duradero. No basta con realizar actividades divertidas y colaborativas, o manipular bloques lógicos y que los alumnos respondan tus preguntas. Si de verdad quieres que la manipulación en el aula se transforme en aprendizaje matemático, deberás tener en cuenta estos tres aspectos:
1. Las actividades deben ir de lo simple a lo complejo
Solamente comprendiendo conceptos matemáticos básicos se podrán atravesar estadios de conocimiento superiores. Por ejemplo, la forma en la que trabajamos las funciones con EMAT desde Infantil responde a esta lógica del aprendizaje: solo cuando el alumno haya comprendido los símbolos matemáticos más básicos y sus implicaciones (qué es una suma, una resta, qué significa que un número se encuentre a la izquierda o a la derecha en una operación, etc.) podrá entender problemas matemáticos de mayor complejidad, como el lenguaje algebraico.
2. Los conceptos deben relacionarse entre sí
Si ponemos el foco en el propósito de alcanzar un aprendizaje completo y duradero para el alumno, será necesario que cuando trabajemos conceptos nuevos los vinculemos con otros que conozca. De esta forma, el alumno irá desarrollando un flujo de pensamiento que asociará ideas, aunque estas pertenezcan a distintos ámbitos del conocimiento. En las matemáticas, por ejemplo, es importante comprender conceptos como la distancia y el tiempo, ya que estos se sirven de número para simbolizar cantidades. Lo mismo sucede con las mediciones o las fracciones, porque requieren entender la relación entre las partes y el todo.
3. Un concepto es un requisito previo para otro
Por ejemplo, la comprensión del concepto de cantidad le puede servir al alumno para reconocer relaciones entre elementos y grupos de elementos (seis elementos significan un grupo con seis cosas); relacionar la cantidad con la grafía de los números (6 significa lo mismo que seis elementos); comprender el orden de los números (y cómo el hecho que vayan creciendo implica una mayor cantidad de cosas) o realizar operaciones de cálculo básicas.
En conclusión: las actividades de manipulación (ya sean juegos, bloques lógicos, tarjetas) son una herramienta fundamental para asegurar un aprendizaje matemático prolongado, pero es necesario que su diseño sea estructurado y secuenciado correctamente. Las tareas trabajadas en el aula deben permitir la realización de conexiones entre ideas matemáticas y otros conceptos generales, para asegurar una comprensión profunda de las mismas. Solo de esta manera, con el desarrollo competencial matemático, el alumno podrá aplicar lo aprendido en las situaciones auténticas que le depara el futuro.
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