El currículum de nuestro primer ponente de 2022 es extenso. Luis J. Rodríguez-Muñiz es licenciado en Matemáticas, con especialidad en Estadística, y doctor en Matemáticas por la Universidad de Oviedo, institución en la que trabaja actualmente como profesor de Didáctica de las Matemáticas y coordinador del equipo de investigación Mathematics Education Research Group. Fuera de la universidad, forma parte de la Comisión de Educación de la Real Sociedad Matemática Española y es miembro de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Ha hecho estancias en universidades de todo el mundo y, además, asesora a instituciones oficiales para mejorar la enseñanza de las matemáticas en las escuelas

En la formación, que tendrá lugar el próximo 1 de febrero, Luis J. Rodríguez-Muñiz nos hablará de aprendizaje, de álgebra, de didáctica y, sobre todo, de matemáticas. Os invitamos a todos a asistir a la sesión online Conectar y representar el álgebra para reforzar el aprendizaje en Secundaria. La sesión contará con explicaciones teóricas y ejemplos prácticos, con el objetivo de poder comprender mejor y aplicar los consejos de este experto en didáctica de las matemáticas en el aula de Secundaria.

Para conocer mejor a nuestro ponente, hemos querido hacerle algunas preguntas antes de vernos en la sesión online.

¿Consideras que el máster actual de formación del profesorado ofrece todos los conocimientos necesarios para ser un buen docente en Secundaria?

El máster es homogéneo en cuanto a asignaturas, pero muy variado en cuanto a la práctica docente de cada una de ellas en las distintas universidades. Hay enfoques más acertados que otros. También hay mucha dispersión respecto a cómo se desarrollan y coordinan las prácticas, que deben ser un punto de encuentro entre las asignaturas teóricas y la docencia en un centro educativo. Considero que, con el peligro de generalizar, se requiere más peso de la formación didáctica específica, al menos en matemáticas, y una mayor vinculación de la actividad con los centros educativos (lo que, sin duda, pasa por un mayor reconocimiento de la actividad que realizan los tutores y las tutoras de los centros).

No se trata de estudiar menos, se trata de estudiar con más profundidad.

LUIS J. RODRÍGUEZ-MUÑIZ

¿Cómo deben enseñarse las matemáticas y cómo es su proceso de aprendizaje? ¿Qué mejoras tiene este proceso respecto al más tradicional?

Hay bastante consenso científico respecto a la necesidad de que las matemáticas sean vistas como una construcción colectiva, y a que su enseñanza y aprendizaje potencie el papel activo del alumnado. Esto requiere que el currículo tenga menos peso de contenidos, para evitar que se convierta en una herramienta que meta presión al profesorado por “cubrirlo” todo. No se trata de estudiar menos, se trata de estudiar con más profundidad, prestando atención no solo a los contenidos sino a los procesos que vertebran la actividad matemática: la resolución de problemas (que no de ejercicios repetitivos), la argumentación matemática, las conexiones y la comunicación y la representación. Como el tiempo es un bien preciado y limitado, también debemos ganar tiempo planteándonos seriamente qué procedimientos manuales son prescindibles en el año 2022, pero seguimos dedicándoles un tiempo excesivo, porque en 1980 eran imprescindibles.

Quienes se dedican profesionalmente a las matemáticas representan, dibujan, hacen esquemas, visualizan, manipulan física o virtualmente los conceptos y procedimientos que manejan. Esto debe ocurrir también en el aula.

LUIS J. RODRÍGUEZ-MUÑIZ

Las actividades manipulativas no son solo cosa de Infantil y Primaria. ¿Qué beneficios aportan los materiales manipulativos en el aprendizaje del álgebra en Secundaria?

Cuando se aprenden matemáticas no se aprenden únicamente por manipulación ni por procedimientos abstractos. Quienes se dedican profesionalmente a las matemáticas representan, dibujan, hacen esquemas, visualizan, manipulan física o virtualmente los conceptos y procedimientos que manejan. Esto debe ocurrir también en el aula. A medida que ganemos competencia matemática, los procedimientos formales y abstractos ganarán peso, pero no por ello la manipulación ha de desaparecer. En el caso concreto del álgebra, que supone la esencia del paso de lo concreto a lo abstracto en matemáticas, debemos construir andamios que ayuden a formar los nuevos conocimientos que se adquieren, y esto pasa necesariamente por la representación concreta y manipulativa.

PISA define la competencia matemática como la capacidad de formular, emplear e interpretar las matemáticas en diferentes contextos. ¿Las matemáticas se aprenden mejor si las contextualizamos?

Si por aprender matemáticas entendemos aprender conceptos, procedimientos y reglas, entonces no necesitamos contexto. El problema viene de que las matemáticas no son solo conceptos, procedimientos y reglas, sino que estos surgen de dar soluciones a problemas en contextos sociales, personales, científicos y culturales. Por lo tanto, si no consideramos estos contextos que hacen surgir el conocimiento matemático, estamos cercenando la matemática de una parte esencial, que les da sentido y que ayuda a comprender y a dar sentido a las soluciones matemáticas para esos problemas contextualizados.

A medida que ganemos competencia matemática, los procedimientos formales y abstractos ganarán peso, pero no por ello la manipulación ha de desaparecer.

LUIS J. RODRÍGUEZ-MUÑIZ

En el caso del álgebra, ¿en qué situaciones del día a día se pueden encontrar los estudiantes para aplicar estos conocimientos?

El álgebra es un lenguaje matemático que nace para representar operaciones sin depender de cantidades concretas, de manera que la misma operación la podemos representar y manipular independientemente de las cantidades involucradas. Desde este punto de vista, resultará muy difícil ver las ventajas del álgebra en una sola operación, y es más recomendable generalizar: por ejemplo, cada vez que compremos con una oferta de 3×2 estaremos aplicando el mismo tipo de descuento (de un tercio sobre la cantidad total), sea cual sea el precio de lo que compremos, y ese descuento lo podemos representar algebraicamente.

¿Cuál sería tu consejo para un docente que quiera mejorar su formación en didáctica de las matemáticas?

Creo que hay varias vías complementarias que cada quien debe ponderar en función de su tiempo y sus capacidades. Una vía son las revistas especializadas dirigidas al profesorado. En español hay muchas y son muy buenas (revistas de las sociedades de profesores de matemáticas como Unión, Números, Épsilon, Suma, y de editoriales como UNO, etc.). Otra vía, que para mí es fundamental, es la formación informal a través de redes sociales, en concreto Twitter tiene una comunidad de profesorado de matemáticas muy activa que comparte materiales y enfoques, se apoya mutuamente, consulta y responde dudas. Finalmente, la formación formal a través de cursos más o menos intensivos. En definitiva, leer, dialogar y compartir.

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